એક જ સમતલમાં,બે વર્તુળોને મહત્તમ ............ સામાન્ય જીવાઓ હોય છે.

$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં ત્રિજ્યા $13 \, cm$ છે. બે સમાંતર જીવાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનું અંતર $17 \, cm$ છે. જો $AB = 24 \, cm$ હોય,તો $CD$ ની લંબાઈ શોધો. ($, cm$ માં)

$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં $AB$ અને $CD$ સમાન જીવાઓ છે. જો $\angle APB = 70^{\circ}$ હોય,તો $\angle PCD$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો $ABC$ એક વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણ હોય અને $P$ એ લઘુચાપ $BC$ પરનું કોઈ પણ બિંદુ હોય જે $B$ અથવા $C$ સાથે સંપાતી ન હોય,તો સાબિત કરો કે $PA$ એ $\angle BPC$ નો દ્વિભાજક છે.

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ વર્તુળના કોઈપણ બે બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.
$(2)$ કોઈપણ વર્તુળ માટે, $\text{વ્યાસ} = 2 \times \text{ત્રિજ્યા}$.
$(3)$ $14 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં, જીવાની લંબાઈ $32 \text{ cm}$ હોઈ શકે છે.

ચક્રીય ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$\angle QPR = 40^{\circ}$ અને $\angle PSQ = 70^{\circ}$ હોય,તો $\angle PQR$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)