एक उपग्रह में,यदि परिक्रमण काल $T$ है,तो गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ किसके समानुपाती होती है?

पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा के घूर्णन की अवधि लगभग $29$ दिन है। यदि चंद्रमा का द्रव्यमान उसके वर्तमान मान से $2$ गुना कर दिया जाए और अन्य सभी चीजें अपरिवर्तित रहें, तो चंद्रमा के घूर्णन की अवधि लगभग ......... $\text{दिन}$ होगी।

पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे उपग्रह की ऊँचाई घटने पर उसके आवर्तकाल पर क्या प्रभाव पड़ता है?

दो उपग्रह $A$ और $B$ एक ग्रह के चारों ओर क्रमशः $4R$ और $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कक्षाओं में चक्कर लगाते हैं। यदि उपग्रह $A$ की चाल $3v$ है,तो उपग्रह $B$ की चाल क्या होगी?

दो उपग्रहों को नगण्य त्रिज्या वाले एक ग्रह से $R$ दूरी पर प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों उपग्रहों को स्पर्शरेखीय दिशा में प्रक्षेपित किया जाता है। पहला उपग्रह $v_0$ गति से सही ढंग से प्रक्षेपित होता है और एक वृत्ताकार कक्षा में प्रवेश करता है। हालाँकि,दूसरा उपग्रह $\frac{1}{2}v_0$ गति से प्रक्षेपित किया जाता है। अपनी कक्षा के दौरान दूसरे उपग्रह और ग्रह के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

पृथ्वी सूर्य के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूमती है। परिक्रमा करती पृथ्वी का कोणीय संवेग किसके सीधे आनुपातिक है?