2n अलग अवलोकनों के एक समूह में,माध्यिका से नी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए कि $2n$ अलग अवलोकन $x_1 < x_2 < ... < x_{2n}$ हैं।चूंकि $2n$ अवलोकन हैं,माध्यिका $n$ वें और $(n+1)$ वें अवलोकन का औसत है।माध्यिका से नीच

Vedclass · Accepted Answer

$1$ बढ़ जाता है

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $2n$ अलग अवलोकन $x_1 चूंकि $2n$ अवलोकन हैं,माध्यिका $n$ वें और $(n+1)$ वें अवलोकन का औसत है।माध्यिका से नीचे $n$ अवलोकन हैं (अर्थात $x_1, ..., x_n$) और माध्यिका से ऊपर $n$ अवलोकन हैं (अर्थात $x_{n+1}, ..., x_{2n}$)।मूल अवलोकनों का योग $S = \sum_{i=1}^{2n} x_i$ है।नया योग $S'$ पहले $n$ अवलोकनों में $5$ जोड़कर और शेष $n$ अवलोकनों में से $3$ घटाकर प्राप्त किया जाता है:$S' = \sum_{i=1}^{n} (x_i + 5) + \sum_{i=n+1}^{2n} (x_i - 3)$$S' = \sum_{i=1}^{n} x_i + 5n + \sum_{i=n+1}^{2n} x_i - 3n$$S' = \sum_{i=1}^{2n} x_i + 2n = S + 2n$.नया माध्य $M' = \frac{S'}{2n} = \frac{S + 2n}{2n} = \frac{S}{2n} + 1$ है।चूंकि मूल माध्य $M = \frac{S}{2n}$ है,इसलिए नया माध्य $M' = M + 1$ है।अतः,माध्य $1$ बढ़ जाता है।

वर्ग	$4-8$	$8-12$	$12-16$	$16-20$
बारंबारता	$3$	$\lambda$	$4$	$7$

Similar Questions

यदि डेटा का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\mu$ और $19$ है, तो $\lambda+\mu$ का मान ज्ञात कीजिए:
वर्ग $4-8$ $8-12$ $12-16$ $16-20$
बारंबारता $3$ $\lambda$ $4$ $7$

$8$ संख्याओं $-10, -7, -1, x, y, 9, 2, 16$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{7}{2}$ और $\frac{293}{4}$ है। तो $4$ संख्याओं $x, y, x + y + 1, |x - y|$ का माध्य ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $r$ परिसर (range) है और $S^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^n (x_i - \bar{x})^2$ अवलोकनों के एक समूह $x_1, x_2, \dots, x_n$ का प्रसरण (variance) है। तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module