એક ત્રિકોણમાં,બે મોટી બાજુઓની લંબાઈ અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $A.P.$ માં છે. $A + B + C = 180^{\circ}$ અને $2B = A + C$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$5 - \sqrt{6}$ અથવા $5 + \sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $A.P.$ માં છે. $A + B + C = 180^{\circ}$ અને $2B = A + C$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$.આપેલ બાજુઓ $10 \, cm$ અને $9 \, cm$ છે. $B = 60^{\circ}$ એ મધ્યમ ખૂણો હોવાથી,તેની સામેની બાજુ $b$ એ મધ્યમ બાજુ થશે. તેથી $b = 9 \, cm$ અને સૌથી મોટી બાજુ $a = 10 \, cm$ છે.કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$.કિંમતો મૂકતા: $\cos 60^{\circ} = \frac{10^2 + c^2 - 9^2}{2(10)(c)} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{100 + c^2 - 81}{20c}$.$10c = 19 + c^2 \Rightarrow c^2 - 10c + 19 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $c = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 76}}{2} = \frac{10 \pm \sqrt{24}}{2} = 5 \pm \sqrt{6}$.બંને કિંમતો ધન છે અને ત્રિકોણની અસમતાનું પાલન કરે છે,તેથી ત્રીજી બાજુ $5 - \sqrt{6}$ અથવા $5 + \sqrt{6}$ હોઈ શકે છે.

Similar Questions

એક $\triangle ABC$ માં,$b:c = \sqrt{3}:\sqrt{2}$ અને ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $AP$ માં છે,તો $\angle A = $ ($^{\circ}$ માં)

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a = 5$,$b = 4$,અને $A = \frac{\pi}{2} + B$ હોય,તો $C$ શું છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $A$ માંથી દોરવામાં આવેલ મધ્યગા $AD$ એ બાજુ $AC$ ને લંબ હોય,તો $3ca \cos A \cos C + 2a^2 =$

જો $S$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર હોય, $a=5, b=6, c=9$ અને $SB=\frac{27}{4 \sqrt{2}}$ હોય, તો $\sin 2C=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=4, b=3, c=2$ હોય,તો $2(a-b \cos C)(a-c \sec B) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module