ત્રિકોણ $ABC$ માં,$E$ એ મધ્યગા $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(BED) = 1/4 \operatorname{ar}(ABC)$.

(N/A) આપણી પાસે $\Delta ABC$ અને તેની મધ્યગા $AD$ છે.
કારણ કે,મધ્યગા ત્રિકોણને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરે છે,
$\therefore \operatorname{ar}(\Delta ABD) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(\Delta ABC) \quad \dots(1)$
હવે,$\Delta ABD$ માં,$BE$ એ મધ્યગા છે કારણ કે $E$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે.
$\therefore \operatorname{ar}(\Delta BED) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(\Delta ABD) \quad \dots(2)$
$(1)$ અને $(2)$ પરથી,આપણને મળે છે:
$\operatorname{ar}(\Delta BED) = \frac{1}{2} \left[ \frac{1}{2} \operatorname{ar}(\Delta ABC) \right]$
$\Rightarrow \operatorname{ar}(\Delta BED) = \frac{1}{4} \operatorname{ar}(\Delta ABC)$