एक त्रिभुज $ABC$ में,$E$ माध्यिका $AD$ का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि $\operatorname{ar}(BED) = 1/4 \operatorname{ar}(ABC)$ है।

(N/A) हमारे पास एक $\Delta ABC$ और उसकी माध्यिका $AD$ है।
चूँकि,एक माध्यिका त्रिभुज को समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है,
$\therefore \operatorname{ar}(\Delta ABD) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(\Delta ABC) \quad \dots(1)$
अब,$\Delta ABD$ में,$BE$ एक माध्यिका है क्योंकि $E$,$AD$ का मध्य-बिंदु है।
$\therefore \operatorname{ar}(\Delta BED) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(\Delta ABD) \quad \dots(2)$
$(1)$ और $(2)$ से,हमें प्राप्त होता है:
$\operatorname{ar}(\Delta BED) = \frac{1}{2} \left[ \frac{1}{2} \operatorname{ar}(\Delta ABC) \right]$
$\Rightarrow \operatorname{ar}(\Delta BED) = \frac{1}{4} \operatorname{ar}(\Delta ABC)$