सामान्य संकेतों वाले एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ है,तो त्रिभुज समबाहु है। यदि भुजा की लंबाई $a = \sqrt{6}$ है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$ का मान क्या है?

यदि $a \cos A = b \cos B$ है,तो $\Delta ABC$ है

मान लीजिए $x, y$ और $z$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। मान लीजिए $x, y$ और $z$ एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं जो क्रमशः इसके कोणों $X, Y$ और $Z$ के सम्मुख हैं। यदि $\tan \frac{X}{2} + \tan \frac{Z}{2} = \frac{2y}{x+y+z}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन $TRUE$ (सत्य) है/हैं?
$(A) 2Y = X + Z$
$(B) Y = X + Z$
$(C) \tan \frac{X}{2} = \frac{x}{y+z}$
$(D) x^2 + z^2 - y^2 = xz$

एक त्रिभुज $ABC$ में,$\angle B = \frac{\pi}{3}$ और $\angle C = \frac{\pi}{4}$ है,और $D$,$BC$ को $1 : 3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। तो $\frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\frac{\sin A}{\sin B} = \frac{\sin (A-C)}{\sin (C-B)}$,जहाँ $A, B, C$ एक त्रिभुज $ABC$ के कोण हैं। यदि इन कोणों के सम्मुख भुजाओं की लंबाई क्रमशः $a, b, c$ है,तो: