यदि $\alpha, \beta, \gamma$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$ का मान क्या है?

त्रिभुज $PQR$ में सामान्य संकेतों के साथ,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $\tan \frac{P}{2}$ और $\tan \frac{Q}{2}$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं,तो:

यदि $2 \sin x - \cos 2x = 1$ है,तो $(3 - 2 \sin^2 x) = $

$\triangle ABC$ में,यदि $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ और $\tan A \cdot \tan B = 2$ है,तो $\tan C = \dots$

अंतराल $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ में $\theta$ के मानों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $n=0, \pm 1, \pm 2$ के लिए $\theta \neq \frac{n \pi}{5}$ और $\tan \theta = \cot 5 \theta$ तथा $\sin 2 \theta = \cos 4 \theta$ हो।

यदि $\alpha$ और $\beta$,$\sin^2 x + a \sin x + b = 0$ और $\cos^2 x + c \cos x + d = 0$ के हल हैं,तो $\sin(\alpha + \beta)$ का मान क्या होगा?