ત્રિકોણ ABC માં,બાજુઓ a, b, c એ સમીકરણ x^3-11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઘાત સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$a+b+c = 11$$ab+bc+ca = 38$$abc = 40$કોસાઇનના નિયમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{16}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઘાત સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$a+b+c = 11$$ab+bc+ca = 38$$abc = 40$કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$.આને $\frac{\cos A}{a} = \frac{b^2+c^2-a^2}{2abc}$ માં મૂકતા.તે જ રીતે,$\frac{\cos B}{b} = \frac{a^2+c^2-b^2}{2abc}$ અને $\frac{\cos C}{c} = \frac{a^2+b^2-c^2}{2abc}$.સરવાળો કરતા,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c} = \frac{a^2+b^2+c^2}{2abc}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$.$11^2 = a^2+b^2+c^2+2(38) \implies 121 = a^2+b^2+c^2+76 \implies a^2+b^2+c^2 = 45$.આમ,અભિવ્યક્તિની કિંમત $\frac{45}{2(40)} = \frac{45}{80} = \frac{9}{16}$ થાય છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,બાજુઓ $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ છે. તો,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\triangle PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a(b^2 + c^2)\cos A + b(c^2 + a^2)\cos B + c(a^2 + b^2)\cos C$ નું મૂલ્ય શું છે?

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB$ અને $CD$ સમાંતર છે અને $BC \perp CD$ છે. જો $\angle ADB = \theta$,$BC = p$ અને $CD = q$ હોય,તો $AB$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module