ત્રિકોણ ABC માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો a=5, b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નેપિયરના સાદ્રશ્યનો ઉપયોગ કરતા,$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$.અહીં $a=5, b=4$ હોવાથી,$\frac{a-b}{

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) નેપિયરના સાદ્રશ્યનો ઉપયોગ કરતા,$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$.અહીં $a=5, b=4$ હોવાથી,$\frac{a-b}{a+b} = \frac{1}{9}$.$\cos(A-B) = 2\cos^2\left(\frac{A-B}{2}ight) - 1 = \frac{31}{32}$ પરથી $\cos^2\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{63}{64}$ મળે.તેથી,$	an^2\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{1}{63}$,એટલે કે $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{1}{3\sqrt{7}}$.સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા,$\frac{1}{3\sqrt{7}} = \frac{1}{9} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$,જેનો અર્થ છે કે $\cot\left(\frac{C}{2}ight) = \frac{3}{\sqrt{7}}$.હવે $\cos C = \frac{1-	an^2(C/2)}{1+	an^2(C/2)} = \frac{1-7/9}{1+7/9} = \frac{1}{8}$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C = 25 + 16 - 2(5)(4)(\frac{1}{8}) = 36$.તેથી,$c = 6$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a=5, b=4$ અને $\cos(A-B)=\frac{31}{32}$ હોય,તો $c=$

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ માં,$a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2} = $

જો $\Delta ABC$ માં $A = 30^\circ, c = 7\sqrt{3}$ અને $C = 90^\circ$ હોય,તો $a = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\frac{r}{r_1} = \frac{1}{2}$ હોય,તો $4 \tan \frac{A}{2} \left( \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{C}{2} \right) = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{2\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{2\cos C}{c} = \frac{a}{bc} + \frac{b}{ca}$ હોય,તો ખૂણા $A$ નું મૂલ્ય .....$^o$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$a\sin (B - C) + b\sin (C - A) + c\sin (A - B) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module