एक त्रिभुज ABC में,सामान्य संकेतों के साथ,(a+ | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $(a+b+c)(a+b-c) = 3ab$ है। बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर,$((a+b)+c)((a+b)-c) = 3ab$ प्राप्त होता है। यह $(a+b)^2 - c^2 = 3ab$ में स

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$\frac{\pi}{3}$

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(C) दिया गया समीकरण $(a+b+c)(a+b-c) = 3ab$ है। बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर,$((a+b)+c)((a+b)-c) = 3ab$ प्राप्त होता है। यह $(a+b)^2 - c^2 = 3ab$ में सरल हो जाता है। $(a+b)^2$ का विस्तार करने पर,$a^2 + b^2 + 2ab - c^2 = 3ab$ मिलता है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$a^2 + b^2 - c^2 = ab$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को $2ab$ से विभाजित करने पर,$\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{ab}{2ab} = \frac{1}{2}$ मिलता है। कोसाइन नियम के अनुसार,$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$ होता है। अतः,$\cos C = \frac{1}{2}$। चूँकि $\cos C = \frac{1}{2}$,इसलिए $\angle C = \frac{\pi}{3}$ या $60^\circ$ है।

एक त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,$(a+b+c)(a+b-c)=3ab$,तो $\angle C=$

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