ત્રિકોણ ABC માં,(b+c) sin frac{A}{2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$. તેથી,$b = k \sin B$ અને $c = k \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$a \cos \left(\frac{B-C}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$. તેથી,$b = k \sin B$ અને $c = k \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(b+c) \sin \frac{A}{2} = k(\sin B + \sin C) \sin \frac{A}{2}$. સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin B + \sin C = 2 \sin \frac{B+C}{2} \cos \frac{B-C}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $= k \left[ 2 \sin \frac{B+C}{2} \cos \frac{B-C}{2} \right] \sin \frac{A}{2}$. $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\frac{B+C}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{A}{2}$,તેથી $\sin \frac{B+C}{2} = \cos \frac{A}{2}$. $= k \left[ 2 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B-C}{2} \right] \sin \frac{A}{2}$. $= k \left[ 2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2} \right] \cos \frac{B-C}{2}$. $= k \sin A \cos \frac{B-C}{2}$. $a = k \sin A$ હોવાથી,પદાવલિ $a \cos \frac{B-C}{2}$ બને છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$(b+c) \sin \frac{A}{2} =$

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin^{2} A + \sin^{2} B + \sin^{2} C = 2$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

એક $\Delta ABC$ માં,$a = 5, b = 4$ અને $\cos(A - B) = \frac{31}{32}$ હોય,તો બાજુ $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1:3:5$ છે,તો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો. ($\pi /9$ માં)

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $r_1 : r_2 = 3 : 4$ અને $r_2 : r_3 = 2 : 3$ હોય,તો $a : b : c =$

$\triangle ABC$ માં,જો $a+c=5b$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module