त्रिभुज ABC में,यदि a neq b है,तो frac{a cos | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,त्रिभुज $ABC$ में,हमें $\frac{a \cos A - b \cos B}{a \cos B - b \cos A} + \cos C$ का मान ज्ञात करना है। ज्या नियम (sine rule) का उपयोग

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(A) दिया गया है,त्रिभुज $ABC$ में,हमें $\frac{a \cos A - b \cos B}{a \cos B - b \cos A} + \cos C$ का मान ज्ञात करना है। ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$ और $b = 2R \sin B$। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $= \frac{2R \sin A \cos A - 2R \sin B \cos B}{2R \sin A \cos B - 2R \sin B \cos A} + \cos C$ $= \frac{\sin 2A - \sin 2B}{2(\sin A \cos B - \sin B \cos A)} + \cos C$ सूत्र $\sin 2A - \sin 2B = 2 \sin(A - B) \cos(A + B)$ और $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \sin B \cos A$ का उपयोग करने पर: $= \frac{2 \sin(A - B) \cos(A + B)}{2 \sin(A - B)} + \cos C$ $= \cos(A + B) + \cos C$ चूंकि $A + B = \pi - C$,इसलिए $\cos(A + B) = \cos(\pi - C) = -\cos C$। $= -\cos C + \cos C = 0$.

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a \neq b$ है,तो $\frac{a \cos A - b \cos B}{a \cos B - b \cos A} + \cos C$ का मान ज्ञात कीजिए।

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