ત્રિકોણ ABC માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, angle B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $BD = x$ અને $DC = 3x$, તેથી $BC = 4x$ છે. $	riangle ABC$ માં, સાઈન નિયમ (Sine Rule) મુજબ, $\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B} \implie

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $BD = x$ અને $DC = 3x$, તેથી $BC = 4x$ છે. $	riangle ABC$ માં, સાઈન નિયમ (Sine Rule) મુજબ, $\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B} \implies \frac{AB}{AC} = \frac{\sin(\pi/4)}{\sin(\pi/3)} = \frac{1/\sqrt{2}}{\sqrt{3}/2} = \sqrt{\frac{2}{3}}$.$	riangle ABD$ માં, સાઈન નિયમ મુજબ, $\frac{BD}{\sin \angle BAD} = \frac{AB}{\sin \angle ADB} \implies \sin \angle BAD = \frac{BD \cdot \sin \angle ADB}{AB}$.$	riangle ACD$ માં, સાઈન નિયમ મુજબ, $\frac{DC}{\sin \angle CAD} = \frac{AC}{\sin \angle ADC} \implies \sin \angle CAD = \frac{DC \cdot \sin \angle ADC}{AC}$.કારણ કે $\angle ADB + \angle ADC = \pi$, તેથી $\sin \angle ADB = \sin \angle ADC$ થાય. આમ, $\frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD} = \frac{BD}{AB} \cdot \frac{AC}{DC} = \frac{x}{AB} \cdot \frac{AC}{3x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{AC}{AB}$.$\frac{AC}{AB} = \sqrt{\frac{3}{2}}$ મૂકતા, આપણને $\frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD} = \frac{1}{3} \cdot \sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{6}}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $r_1, r_2, r_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના બહિરવૃત્તોની ત્રિજ્યાઓ હોય,તો $\frac{\sum r_1}{\sqrt{\sum r_1 r_2}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin^{2} A + \sin^{2} B + \sin^{2} C = 2$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

$\triangle ABC$ માં,$\operatorname{cosec} A(\sin B \cos C + \cos B \sin C)$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે. જો $AB=6$ અને $BC=7$ હોય,તો $AC=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module