यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,जब $600 \ nm$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है,तो स्क्रीन के एक निश्चित खंड में $12$ फ्रिंज बनते हैं। यदि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य को बदलकर $400 \ nm$ कर दिया जाए,तो स्क्रीन के उसी खंड में देखे गए फ्रिंजों की संख्या क्या होगी?

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A) :$ यंग के द्वि-झिरी प्रयोग (Young's double slit experiment) में,लाल प्रकाश द्वारा उत्पन्न फ्रिंज,नीले प्रकाश द्वारा उत्पन्न फ्रिंज की तुलना में अधिक निकट होती हैं।
कारण $(R) :$ फ्रिंज की चौड़ाई प्रकाश की तरंगदैर्ध्य के सीधे आनुपातिक होती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

$YDSE$ में स्लिट्स के बीच की दूरी को $4$ गुना बढ़ाने पर फ्रिंज की चौड़ाई

$\mu = 3/2$ वाली माइका शीट की न्यूनतम मोटाई क्या होनी चाहिए,जिसे $YDSE$ में एक स्लिट के सामने रखने पर स्क्रीन के केंद्र पर तीव्रता अधिकतम तीव्रता की आधी हो जाए?

यंग के प्रयोग में,जब $n$ समान तीव्रता $I_0$ वाले सुसंगत स्रोतों का उपयोग किया जाता है,तो परिणामी तीव्रता $I_1$ प्राप्त होती है। जब $n$ समान तीव्रता $I_0$ वाले असंगत स्रोतों का उपयोग किया जाता है,तो परिणामी तीव्रता $I_2$ प्राप्त होती है। $I_1$ और $I_2$ के मान क्या हैं?

$\lambda_1 = 8 \times 10^{-5} \ cm$ और $\lambda_2 = 6 \times 10^{-5} \ cm$ तरंगदैर्ध्य के समतल तरंगें यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में व्यतिकरण पैटर्न उत्पन्न करती हैं। यदि $n_1$, $\lambda_1$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के कारण $n_1$ वीं अदीप्त फ्रिंज को दर्शाता है जो $\lambda_2$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के कारण $n_2$ वीं दीप्त फ्रिंज के साथ संपाती है, तो: