अल्कोहल किण्वन (fermentation) में,

चित्र में दिखाए गए ' $\rho$ ' प्रतिरोधकता वाले एक सुचालक ब्लॉक पर विचार करें। धारा ' $I$ ',' $A$ ' पर प्रवेश करती है और ' $D$ ' से बाहर निकलती है। ' $B$ ' और ' $C$ ' के बीच विकसित वोल्टेज ' $\Delta V$ ' ज्ञात करने के लिए हम अध्यारोपण (superposition) सिद्धांत का उपयोग करते हैं। गणना निम्नलिखित चरणों में की जाती है:
$(i)$ ' $A$ ' से प्रवेश करने वाली धारा ' $I$ ' लें और मान लें कि यह ब्लॉक में एक अर्धगोलाकार सतह पर फैलती है।
(ii) ओम के नियम $E = \rho j$ का उपयोग करके ' $A$ ' से ' $r$ ' दूरी पर क्षेत्र $E(r)$ की गणना करें,जहाँ $j$ ' $r$ ' पर प्रति इकाई क्षेत्रफल धारा है।
(iii) $E(r)$ की ' $r$ ' निर्भरता से,विभव $V(r)$ प्राप्त करें।
(iv) ' $D$ ' से बाहर निकलने वाली धारा ' $I$ ' के लिए $(i)$,$(ii)$ और $(iii)$ को दोहराएं और ' $A$ ' तथा ' $D$ ' के परिणामों का अध्यारोपण करें।
' $A$ ' पर प्रवेश करने वाली धारा के लिए,' $A$ ' से ' $r$ ' दूरी पर विद्युत क्षेत्र क्या है?

एक मीटर ब्रिज को चित्रानुसार व्यवस्थित किया गया है,जिसमें $10 \, \Omega$ के मानक प्रतिरोध का उपयोग करके अज्ञात प्रतिरोध '$X$' का निर्धारण करना है। जब टैपिंग-की $52 \, cm$ के निशान पर होती है,तो गैल्वेनोमीटर शून्य विक्षेप (null point) दर्शाता है। सिरों $A$ और $B$ के लिए अंत सुधार (end corrections) क्रमशः $1 \, cm$ और $2 \, cm$ हैं। '$X$' का निर्धारित मान $.......... \Omega$ है।

$60\, kg$ वजन वाला एक व्यक्ति स्प्रिंग बैलेंस के क्षैतिज प्लेटफॉर्म पर खड़ा है। प्लेटफॉर्म $0.1\, m$ के आयाम और $\frac{2}{\pi }\, Hz$ की आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करना शुरू करता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

यदि $|a|=4, |b|=5, |a-b|=3$ और $\theta$ सदिशों $a$ और $b$ के बीच का कोण है, तो $\tan^2 \theta=$

चित्र में दिखाए अनुसार एक $2\,\mu F$ संधारित्र को आवेशित किया गया है। स्विच $S$ को स्थिति $2$ पर घुमाने के बाद उसकी संचित ऊर्जा का कितना प्रतिशत व्यय (dissipated) होता है?.....$\%$