એક AP માં જો a_{n}=4, d=2, S_{n}=-14 આપેલ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$a_{n}=4, d=2, S_{n}=-14$.$AP$ ના $n$ માં પદ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$a_{n} = a + (n - 1)d$$4 = a + (n - 1)2$$4 = a + 2n - 2$$a = 6 -

Vedclass · Accepted Answer

$n=7, a=-8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$a_{n}=4, d=2, S_{n}=-14$.$AP$ ના $n$ માં પદ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$a_{n} = a + (n - 1)d$$4 = a + (n - 1)2$$4 = a + 2n - 2$$a = 6 - 2n$  --- $(i)$$AP$ ના $n$ પદોના સરવાળા માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$S_{n} = \frac{n}{2}[a + a_{n}]$$-14 = \frac{n}{2}[a + 4]$$-28 = n(a + 4)$સમીકરણ $(i)$ માંથી $a = 6 - 2n$ ની કિંમત મૂકતા:$-28 = n(6 - 2n + 4)$$-28 = n(10 - 2n)$$-28 = 10n - 2n^{2}$$2n^{2} - 10n - 28 = 0$$n^{2} - 5n - 14 = 0$$(n - 7)(n + 2) = 0$$n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = 7$.$n = 7$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$a = 6 - 2(7)$$a = 6 - 14$$a = -8$આમ,$n = 7$ અને $a = -8$ મળે છે.

એક $AP$ માં જો $a_{n}=4, d=2, S_{n}=-14$ આપેલ હોય,તો $n$ અને $a$ શોધો.

Similar Questions

$AP: \frac{3}{2}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{3}{2}, \ldots$ માટે,પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ લખો.

એક $AP$ ના પ્રથમ $51$ પદોનો સરવાળો શોધો,જેના બીજા અને ત્રીજા પદ અનુક્રમે $14$ અને $18$ છે.

નીચે આપેલ $APs$ માટે,$3, 1, -1, -3, \ldots$ પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત લખો.

$AP : 9, 17, 25, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $636$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module