$L$, $C$ और $R$ श्रेणीबद्ध $A.C.$ परिपथ में, आभासी शक्ति (apparent power) और वास्तविक शक्ति (true power) का अनुपात क्या है? ($Z=$ परिपथ की प्रतिबाधा और $R=$ प्रतिरोध)

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में,एक प्रत्यावर्ती emf $(v)$ और धारा $(i)$ समीकरणों $v = v_{0} \sin \omega t$ और $i = i_{0} \sin \left(\omega t + \frac{\pi}{3}\right)$ द्वारा दिए गए हैं। $AC$ के एक चक्र में परिपथ में व्ययित औसत शक्ति है:

श्रेणीक्रम में जुड़े प्रतिरोध $(R)$ और प्रेरकत्व $(L)$ तथा कोणीय वेग $\omega$ वाले $ac$ परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) क्या है?

एक चोक कॉइल को $\frac{50}{\pi} \, Hz$ आवृत्ति के $AC$ स्रोत से जोड़ा जाता है। यदि कॉइल का प्रतिरोध $1 \, \Omega$ और प्रेरकत्व $10 \, mH$ है,तो शक्ति गुणांक (power factor) का मान क्या होगा?

एक $AC$ परिपथ में $r.m.s.$ धारा $2 \ A$ है। यदि वाटहीन (wattless) धारा $\sqrt{3} \ A$ है,तो शक्ति गुणांक (power factor) क्या है?

एक $AC$ परिपथ में,$V$ और $I$ को $V = 150 \sin(150t) \, V$ और $I = 150 \sin(150t + \frac{\pi}{3}) \, A$ द्वारा दिया गया है। परिपथ में व्ययित शक्ति $W$ में ज्ञात कीजिए।