एक A.C. परिपथ में,किसी क्षण पर e.m.f. (vareps | vedclass

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Question

(B) $A.C.$ परिपथ में तात्कालिक शक्ति $p$,तात्कालिक $e.m.f.$ और तात्कालिक धारा का गुणनफल है:$p = E \cdot i = (E_o \sin \omega t) \cdot (I_o \sin(\omega

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$P = \frac{E_o I_o}{2} \cos \phi$

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(B) $A.C.$ परिपथ में तात्कालिक शक्ति $p$,तात्कालिक $e.m.f.$ और तात्कालिक धारा का गुणनफल है:$p = E \cdot i = (E_o \sin \omega t) \cdot (I_o \sin(\omega t - \phi))$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin A \sin B = \frac{1}{2} [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$ का उपयोग करने पर:$p = \frac{E_o I_o}{2} [\cos \phi - \cos(2\omega t - \phi)]$एक पूर्ण चक्र $T$ पर औसत शक्ति $P_{av}$ तात्कालिक शक्ति का औसत है:$P_{av} = \frac{1}{T} \int_0^T p \, dt = \frac{1}{T} \int_0^T \frac{E_o I_o}{2} [\cos \phi - \cos(2\omega t - \phi)] \, dt$चूंकि एक पूर्ण चक्र पर $\cos(2\omega t - \phi)$ का औसत $0$ होता है,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$P_{av} = \frac{E_o I_o}{2} \cos \phi$अतः,औसत शक्ति $\frac{E_o I_o}{2} \cos \phi$ है।

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