एक समबाहु त्रिभुज में,अंतःत्रिज्या (r) और परि | vedclass

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Question

(B) किसी भी त्रिभुज के लिए,अंतःत्रिज्या $r$ और परिवृत्त त्रिज्या $R$ के बीच का संबंध $r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ है

Vedclass · Accepted Answer

$r = R/2$

Vedclass · Answer

(B) किसी भी त्रिभुज के लिए,अंतःत्रिज्या $r$ और परिवृत्त त्रिज्या $R$ के बीच का संबंध $r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ है।एक समबाहु त्रिभुज में,सभी कोण $60^\circ$ के बराबर होते हैं,इसलिए $A = B = C = 60^\circ$।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$r = 4R \sin(30^\circ) \sin(30^\circ) \sin(30^\circ)$।चूंकि $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$,इसलिए $r = 4R 	imes (\frac{1}{2}) 	imes (\frac{1}{2}) 	imes (\frac{1}{2})$।$r = 4R 	imes \frac{1}{8} = \frac{R}{2}$।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $rr_2 = r_1r_3$	$(I)$ $\angle A = 90^{\circ}$
$(B)$ $r_1 + r_2 = r_3 - r$	$(II)$ $b^2 = c^2 + a^2$
$(C)$ $r_1 = r + 2R$	$(III)$ $\angle C = 90^{\circ}$
	$(IV)$ $\angle B = 120^{\circ}$

एक समबाहु त्रिभुज में,अंतःत्रिज्या $(r)$ और परिवृत्त त्रिज्या $(R)$ निम्नलिखित में से किस संबंध द्वारा जुड़े होते हैं?

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$\triangle ABC$ में,यदि $r_1=3, r_2=10$ और $r_3=15$ है,तो $R=$

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