एक समद्विबाहु $\triangle ABC$ में,आधार $BC$ के शीर्षों $B$ और $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(3, 2)$ और $(2, 3)$ हैं। यदि रेखा $AB$ का समीकरण $3y = 2x$ है,तो रेखा $AC$ का समीकरण क्या होगा?

सरल रेखाएँ $x+y=0$, $5x+y=4$ और $x+5y=4$ क्या बनाती हैं?

बिंदु $(1,3)$ और $(5,1)$ एक आयत के दो विपरीत शीर्ष हैं। अन्य दो शीर्ष रेखा $y = 2x + c$ पर स्थित हैं,जहाँ $c$ एक स्थिरांक है,तो अन्य दो शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$(4, 0), (-1, -1), (3, 5)$ शीर्षों वाला त्रिभुज है

$L \equiv 7x - y + 8 = 0$ एक वर्ग का एक विकर्ण है जिसके दो शीर्ष $(-4, 5)$ और $(3, 4)$ हैं। विकर्ण $L = 0$ पर स्थित दो शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि बिंदु $A(\alpha, \beta)$ का रेखा $x + 2y = 3$ में दर्पण प्रतिबिंब बिंदु $B$ है,और रेखा $3x - 2y = 5$ में $B$ का प्रतिबिंब $C$ है। यदि मूल बिंदु त्रिभुज $ABC$ का लंबकेंद्र है और $P(a, b)$ त्रिभुज के अंदर एक ऐसा बिंदु है कि त्रिभुज $PAB$,$PBC$ और $PCA$ का क्षेत्रफल समान है,तो $3(a + b)$ का मान ज्ञात कीजिए।