एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में,यदि कर्ण का स | vedclass

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Question

(A) कर्ण का समीकरण $3x + 4y = 4$ है,जिसे $y = -\frac{3}{4}x + 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,कर्ण की ढाल $m_1 = -\frac{3}{4}$ है। माना कि शेष दो भ

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$\frac{1}{7}, -7$

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(A) कर्ण का समीकरण $3x + 4y = 4$ है,जिसे $y = -\frac{3}{4}x + 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,कर्ण की ढाल $m_1 = -\frac{3}{4}$ है। माना कि शेष दो भुजाओं की ढाल $m$ है। चूंकि यह एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है,कर्ण और अन्य दो भुजाओं के बीच का कोण $45^{\circ}$ है। सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1} ight|$ का उपयोग करने पर: $	an 45^{\circ} = \left| \frac{m - (-3/4)}{1 + m(-3/4)} ight| = 1$. $1 = \left| \frac{4m + 3}{4 - 3m} ight|$. इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं: स्थिति $1$: $\frac{4m + 3}{4 - 3m} = 1$ $\Rightarrow 4m + 3 = 4 - 3m$ $\Rightarrow 7m = 1$ $\Rightarrow m = \frac{1}{7}$. स्थिति $2$: $\frac{4m + 3}{4 - 3m} = -1$ $\Rightarrow 4m + 3 = -4 + 3m$ $\Rightarrow m = -7$. अतः,शेष दो भुजाओं की ढाल $\frac{1}{7}$ और $-7$ है।

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