एक आयत के सभी शीर्ष (a, b) के रूप में हैं जहा | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $(a-8)^2-(b-7)^2=5$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(a-8-b+7)(a-8+b-7)=5$$\Rightarrow (a-b-1)(a+b-15)=5$चूंकि $a$ और $b$ पूर्णांक

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$20$

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(A) दिया गया समीकरण: $(a-8)^2-(b-7)^2=5$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(a-8-b+7)(a-8+b-7)=5$$\Rightarrow (a-b-1)(a+b-15)=5$चूंकि $a$ और $b$ पूर्णांक हैं,$(a-b-1)$ और $(a+b-15)$ को $5$ के पूर्णांक गुणनखंड होना चाहिए। $xy=5$ के लिए संभावित जोड़े $(1, 5), (5, 1), (-1, -5), (-5, -1)$ हैं।स्थिति $1$: $a-b-1=1$ और $a+b-15=5 \Rightarrow a-b=2$ और $a+b=20$. जोड़ने पर $2a=22 \Rightarrow a=11$,अतः $b=9$.स्थिति $2$: $a-b-1=5$ और $a+b-15=1 \Rightarrow a-b=6$ और $a+b=16$. जोड़ने पर $2a=22 \Rightarrow a=11$,अतः $b=5$.स्थिति $3$: $a-b-1=-1$ और $a+b-15=-5 \Rightarrow a-b=0$ और $a+b=10$. जोड़ने पर $2a=10 \Rightarrow a=5$,अतः $b=5$.स्थिति $4$: $a-b-1=-5$ और $a+b-15=-1 \Rightarrow a-b=-4$ और $a+b=14$. जोड़ने पर $2a=10 \Rightarrow a=5$,अतः $b=9$.शीर्ष $(11, 9), (11, 5), (5, 5), (5, 9)$ हैं।भुजाओं की लंबाई आसन्न शीर्षों के बीच की दूरी है:लंबाई $L = \sqrt{(11-11)^2+(9-5)^2} = 4$चौड़ाई $W = \sqrt{(11-5)^2+(5-5)^2} = 6$परिमाप $= 2(L+W) = 2(4+6) = 20$.

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$3x + y + 4 = 0$,$3x + 4y - 15 = 0$ और $24x - 7y = 3$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज है:

मान लीजिए कि $A(1, 3)$ और $B(2, 5)$ दो बिंदु हैं और $C(h, k)$ एक ऐसा बिंदु है कि $BC$,$AC$ पर लंब है। यदि $\angle CAB = \angle CBA$ है,तो $h =$

दी गई आकृति में,$BC = AC$,$\angle AFD = 40^{\circ}$ और $CE = CD$ है। तो $\angle BCE$ का मान ......$^{\circ}$ के बराबर है।

एक समबाहु त्रिभुज के दो शीर्षलंबों (altitudes) के समीकरण $\sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3} = 0$ और $\sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3} = 0$ हैं। तीसरे शीर्षलंब का समीकरण है

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