નીચેના દરેક વિધાન માટે,તે સત્ય છે કે અસત્ય તે નક્કી કરો. જો તે સત્ય હોય,તો સાબિત કરો. જો તે અસત્ય હોય,તો ઉદાહરણ આપો.
જો $A \not\subset B$ અને $B \not\subset C$ હોય,તો $A \not\subset C$.

(N/A) આ વિધાન અસત્ય છે.
વિધાનને ખોટું સાબિત કરવા માટે,આપણે એવું ઉદાહરણ શોધવાની જરૂર છે જ્યાં $A \not\subset B$ અને $B \not\subset C$ સત્ય હોય,પરંતુ $A \subset C$ પણ સત્ય હોય.
ધારો કે $A = \{1, 2\}$,$B = \{3, 4\}$,અને $C = \{1, 2, 5\}$.
અહીં,$A \not\subset B$ (કારણ કે $1 \in A$ પરંતુ $1 \notin B$) અને $B \not\subset C$ (કારણ કે $3 \in B$ પરંતુ $3 \notin C$).
જોકે,$A \subset C$ છે કારણ કે $A$ નો દરેક ઘટક $C$ માં પણ છે.
આમ,આ વિધાન અસત્ય છે.