आकृति में,यदि $AB \parallel CD$,$CD \parallel EF$ और $y: z = 3: 7$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^o$ में)

आकृति में,$\Delta PQR$ की भुजा $QR$ को बिंदु $S$ तक बढ़ाया गया है। यदि $\angle PQR$ और $\angle PRS$ के समद्विभाजक बिंदु $T$ पर मिलते हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $\angle QTR = \frac{1}{2} \angle QPR$ है।

यदि एक तिर्यक रेखा दो रेखाओं को इस प्रकार प्रतिच्छेद करती है कि संगत कोणों के एक युग्म के समद्विभाजक समांतर हैं,तो सिद्ध कीजिए कि दोनों रेखाएँ समांतर हैं।

आकृति में,यदि $AB \parallel CD$,$EF \perp CD$ और $\angle GED = 126^o$ है,तो $\angle AGE$,$\angle GEF$ और $\angle FGE$ ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$\Delta ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ को क्रमशः बिंदुओं $E$ और $D$ तक बढ़ाया गया है। यदि $\angle CBE$ और $\angle BCD$ के समद्विभाजक $BO$ और $CO$ बिंदु $O$ पर मिलते हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $\angle BOC = 90^o - \frac{1}{2} \angle BAC$.

आकृति में,यदि $x+y=w+z$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $AOB$ एक रेखा है।