आकृति में,यदि रेखाएँ $PQ$ और $RS$ बिंदु $T$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,इस प्रकार कि $\angle PRT = 40^\circ$,$\angle RPT = 95^\circ$ और $\angle TSQ = 75^\circ$ है,तो $\angle SQT$ ज्ञात कीजिए। ($^\circ$ में)

आकृति में,$x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि $AB \parallel CD$ है।

आकृति में,$PQ$ और $RS$ दो दर्पण एक-दूसरे के समांतर रखे गए हैं। एक आपतित किरण $AB$ दर्पण $PQ$ से $B$ पर टकराती है,परावर्तित किरण $BC$ पथ के अनुदिश चलती है और दर्पण $RS$ से $C$ पर टकराती है और पुनः $CD$ के अनुदिश परावर्तित हो जाती है। सिद्ध कीजिए कि $AB \parallel CD$ है।

आकृति में,रेखाएँ $PQ$ और $RS$ एक-दूसरे को बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $\angle POR : \angle ROQ = 5 : 7$ है,तो सभी कोण ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$POQ$ एक रेखा है। किरण $OR$ रेखा $PQ$ पर लंब है। $OS$ किरणों $OP$ और $OR$ के बीच स्थित एक अन्य किरण है। सिद्ध कीजिए कि $\angle ROS = \frac{1}{2}(\angle QOS - \angle POS)$।

आकृति में,$\Delta ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ को क्रमशः बिंदुओं $E$ और $D$ तक बढ़ाया गया है। यदि $\angle CBE$ और $\angle BCD$ के समद्विभाजक $BO$ और $CO$ बिंदु $O$ पर मिलते हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $\angle BOC = 90^o - \frac{1}{2} \angle BAC$.