आकृति में,DE parallel AC और DF parallel AE है | vedclass

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Question

(N/A) $\Delta ABC$ में,$DE \parallel AC$ है।आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय $(BPT)$ के अनुसार:$\frac{BD}{DA} = \frac{BE}{EC} \quad ...(i)$$\Delta BAE$ में

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(N/A) $\Delta ABC$ में,$DE \parallel AC$ है।
आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय $(BPT)$ के अनुसार:
$\frac{BD}{DA} = \frac{BE}{EC} \quad ...(i)$
$\Delta BAE$ में,$DF \parallel AE$ है।
आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय $(BPT)$ का उपयोग करने पर:
$\frac{BD}{DA} = \frac{BF}{FE} \quad ...(ii)$
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ से,चूँकि बायाँ पक्ष समान है,इसलिए दायाँ पक्ष भी समान होगा:
$\frac{BF}{FE} = \frac{BE}{EC}$
अतः,यह सिद्ध हुआ।

आकृति में,$DE \parallel AC$ और $DF \parallel AE$ है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{BF}{FE} = \frac{BE}{EC}$ है।

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आकृति में,$AD$ त्रिभुज $ABC$ की एक माध्यिका है और $AM \perp BC$ है। सिद्ध कीजिए कि:
$AB^{2} = AD^{2} - BC \cdot DM + \left(\frac{BC}{2}\right)^{2}$

आकृति में,$ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $\angle ABC < 90^{\circ}$ और $AD \perp BC$ है। सिद्ध कीजिए कि $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2BC \cdot BD$ है।

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AC = BC$ है। यदि $AB^2 = 2 AC^2$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $ABC$ एक समकोण त्रिभुज है।

$S$ और $T$ त्रिभुज $\Delta PQR$ की भुजाओं $PR$ और $QR$ पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि $\angle P = \angle RTS$ है। दर्शाइए कि $\Delta RPQ \sim \Delta RTS$ है।

आकृति में,$\Delta ABC$ के शीर्षलंब $AD$ और $CE$ एक-दूसरे को बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि $\Delta AEP \sim \Delta ADB$ है।

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