આકૃતિમાં,જો $\Delta ABE \cong \Delta ACD$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\Delta ADE \sim \Delta ABC.$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $\Delta ABE \cong \Delta ACD.$
ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ અંગો સમાન હોય છે $(CPCT)$.
તેથી,$AB = AC$ $...(1)$
અને,$AE = AD$ $...(2)$
હવે,$\Delta ADE$ અને $\Delta ABC$ ને ધ્યાનમાં લો:
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ પરથી,આપણને મળે છે:
$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$
વળી,$\angle DAE = \angle BAC$ (સામાન્ય ખૂણો).
તેથી,$SAS$ (બાજુ-ખૂણો-બાજુ) સમરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta ADE \sim \Delta ABC.$

Explore More

Similar Questions

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$ છે અને તેના વિકર્ણો એકબીજાને બિંદુ $O$ પર છેદે છે. સાબિત કરો કે $\frac{AO}{BO} = \frac{CO}{DO}$.

સમરૂપ આકૃતિઓની જોડીના બે અલગ-અલગ ઉદાહરણો આપો.

$O$ એ લંબચોરસ $ABCD$ ની અંદરનું કોઈ પણ બિંદુ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $OB^{2} + OD^{2} = OA^{2} + OC^{2}$.

સાબિત કરો કે બે સમરૂપ ત્રિકોણોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ મધ્યગાઓના ગુણોત્તરના વર્ગ બરાબર હોય છે.

આકૃતિમાં,$\Delta ABC$ ના વેધ $AD$ અને $CE$ એકબીજાને બિંદુ $P$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\Delta AEP \sim \Delta ADB$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo