आकृति में,यदि $\angle OAB = 40^{\circ}$ है,तो $\angle ACB$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A : \angle C = 4 : 5$ और $\angle B : \angle D = 5 : 7$ है,तो $ABCD$ के सभी कोण ज्ञात कीजिए।

$ABCD$ एक ऐसा चतुर्भुज है कि $A$,$B, C$ और $D$ से होकर जाने वाले वृत्त का केंद्र है। सिद्ध कीजिए कि $\angle CBD + \angle CDB = \frac{1}{2} \angle BAD$.

यदि एक वृत्त $PXAQBY$ की जीवा $AB$ का लंब समद्विभाजक वृत्त को $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो सिद्ध कीजिए कि चाप $PXA \cong$ चाप $PYB$ है।

यदि $BM$ और $CN$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AC$ और $AB$ पर खींचे गए शीर्षलंब (altitudes) हैं,तो सिद्ध कीजिए कि बिंदु $B, C, M$ और $N$ चक्रीय (concyclic) हैं।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ एक समतल में उन सभी बिंदुओं का संग्रह,जो समतल के एक निश्चित बिंदु से एक निश्चित दूरी पर स्थित हैं,एक वृत्त कहलाता है।
$(2)$ केंद्र और वृत्त पर किसी भी बिंदु को जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त की त्रिज्या कहलाता है।