निम्नलिखित आकृति में,रेखाएँ $AB$ और $CD$ एक-दूसरे को बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $\angle APC : \angle BPC = 7 : 8$ है,तो सभी कोण ज्ञात कीजिए।

(N/A) चूँकि $AB$ एक सीधी रेखा है,$\angle APC + \angle BPC = 180^{\circ}$ (रैखिक युग्म कोण)।
दिया गया है कि $\angle APC : \angle BPC = 7 : 8$ है।
माना $\angle APC = 7x$ और $\angle BPC = 8x$ है।
अतः,$7x + 8x = 180^{\circ}$।
$15x = 180^{\circ}$।
$x = \frac{180^{\circ}}{15} = 12^{\circ}$।
इसलिए,$\angle APC = 7 \times 12^{\circ} = 84^{\circ}$ और $\angle BPC = 8 \times 12^{\circ} = 96^{\circ}$ है।
चूँकि रेखाएँ $AB$ और $CD$ बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,इसलिए शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते हैं।
अतः,$\angle DPB = \angle APC = 84^{\circ}$ और $\angle APD = \angle BPC = 96^{\circ}$ है।
इस प्रकार,चारों कोण $84^{\circ}, 96^{\circ}, 84^{\circ}$ और $96^{\circ}$ हैं।