5 लड़कियों और 3 लड़कों को एक पंक्ति में कितने | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,$5$ लड़कियों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करें। यह $5!$ तरीकों से किया जा सकता है।लड़कियों के बीच और सिरों पर $6$ खाली स्थान बनते हैं,जिन्

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$14400$

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(A) सबसे पहले,$5$ लड़कियों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करें। यह $5!$ तरीकों से किया जा सकता है।लड़कियों के बीच और सिरों पर $6$ खाली स्थान बनते हैं,जिन्हें $	imes$ द्वारा दर्शाया गया है:$	imes G_1 	imes G_2 	imes G_3 	imes G_4 	imes G_5 	imes$यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो लड़के एक साथ न हों,हमें $3$ लड़कों को इन $6$ उपलब्ध स्थानों में बैठाना होगा।यह $^6P_3$ तरीकों से किया जा सकता है।कुल तरीकों की संख्या $= 5! 	imes ^6P_3 = 120 	imes (6 	imes 5 	imes 4) = 120 	imes 120 = 14400$.

$5$ लड़कियों और $3$ लड़कों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है ताकि कोई भी दो लड़के एक साथ न हों?

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