ऐसी कितनी 4-अंकीय संख्याएँ हैं जिनमें कोई भी | vedclass

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Question

(A) $4$-अंकीय संख्या में चार स्थान होते हैं: हजार,सैकड़ा,दहाई और इकाई।हजार का स्थान ${1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}$ के किसी भी अंक से भरा जा सकता है। अत

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$4536$

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(A) $4$-अंकीय संख्या में चार स्थान होते हैं: हजार,सैकड़ा,दहाई और इकाई।हजार का स्थान ${1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}$ के किसी भी अंक से भरा जा सकता है। अतः,हजार के स्थान के लिए $9$ विकल्प हैं।सैकड़े का स्थान शेष $9$ अंकों में से किसी से भी भरा जा सकता है ($0$ सहित,लेकिन हजार के स्थान पर उपयोग किए गए अंक को छोड़कर)। अतः,सैकड़े के स्थान के लिए $9$ विकल्प हैं।दहाई का स्थान शेष $8$ अंकों में से किसी से भी भरा जा सकता है। अतः,दहाई के स्थान के लिए $8$ विकल्प हैं।इकाई का स्थान शेष $7$ अंकों में से किसी से भी भरा जा सकता है। अतः,इकाई के स्थान के लिए $7$ विकल्प हैं।गुणन सिद्धांत के अनुसार,बिना किसी अंक की पुनरावृत्ति वाली कुल $4$-अंकीय संख्याएँ $9 	imes 9 	imes 8 	imes 7 = 4536$ हैं।

ऐसी कितनी $4$-अंकीय संख्याएँ हैं जिनमें कोई भी अंक दोहराया नहीं गया है?

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