'$UNIVERSAL$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જો $E, R, S$ હંમેશા સાથે હોય?

$6$ પુસ્તકોમાંથી,એક અથવા વધુ પુસ્તકોનો સમૂહ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

$112233$ સંખ્યાના અંકોનો ઉપયોગ કરીને $6$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

જો $^{n + 1}{C_3} = 2{\,^n}{C_2}$ હોય,તો $n =$

એક પરીક્ષામાં $6$ બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે. જો પ્રથમ $2$ પ્રશ્નોમાં દરેકના $3$ વિકલ્પો હોય,પછીના $2$ પ્રશ્નોમાં દરેકના $4$ વિકલ્પો હોય અને છેલ્લા $2$ પ્રશ્નોમાં દરેકના $5$ વિકલ્પો હોય,તો જવાબોના કેટલા ક્રમ શક્ય છે?

અંકો $3, 4, 5, 6, 7, 8$ નો ઉપયોગ કરીને $3000$ અને $4000$ ની વચ્ચેની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જે $5$ વડે વિભાજ્ય હોય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન કરવાની મંજૂરી ન હોય?