સિંધુ ખીણની સભ્યતામાં (આશરે $3000 \, BC$),વપરાતી ઈંટોની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $\ldots \ldots$ હતો.

પ્રાચીન ભારતમાં,$\ldots \ldots \ldots$ વેદીઓનો ઉપયોગ ઘરગથ્થુ ધાર્મિક વિધિઓ માટે કરવામાં આવતો હતો.

યોગ્ય યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને નીચેનો પ્રશ્ન ઉકેલો:
આકૃતિમાં,આપણી પાસે $\angle ABC = \angle ACB$ અને $\angle 3 = \angle 4$ છે. સાબિત કરો કે $\angle 1 = \angle 2$.

યોગ્ય યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને નીચેનો પ્રશ્ન ઉકેલો:
આકૃતિમાં,આપણી પાસે $AB = BC$ અને $BX = BY$ છે. સાબિત કરો કે $AX = CY$.

યુક્લિડનું પાંચમું પૂર્વધારણા શું છે?

નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
"દરેક રેખા $l$ અને રેખા $l$ પર ન હોય તેવા દરેક બિંદુ $P$ માટે,$P$ માંથી પસાર થતી અને $l$ ને સમાંતર હોય તેવી એક અને માત્ર એક જ રેખા $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે." આ વિધાનને પ્લેફેરનું સ્વયંસિદ્ધ સત્ય (Playfair's axiom) કહેવામાં આવે છે.