મોટાભાગના ઉચ્ચ કક્ષાના પ્રાણીઓ અને વનસ્પતિઓમાં, . . . . . . અને . . . . . . પરસ્પર વિશિષ્ટ ઘટનાઓ છે.

એક બિંદુ $xy$-સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે પરસ્પર લંબ રેખાઓથી તેના અંતરનો સરવાળો હંમેશા $5$ એકમ રહે છે. બિંદુના બિંદુપથ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જ્યારે કેપેસિટરને શ્રેણી $LR$ સર્કિટમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સર્કિટમાં વહેતો ઓલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$

ધારો કે $n = 1! + 4! + 7! + \ldots + 400!$. તો $n$ નો દશકનો અંક કયો છે?

$A(1, -1, 2)$, $B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો સદિશો $\vec{a}+2 \vec{b}+3 \vec{c}$, $\lambda \vec{b}+4 \vec{c}$ અને $(2 \lambda-1) \vec{c}$ કઈ કિંમત માટે અસમતલીય થાય?