चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A : \angle B : \angle C : \angle D = 1 : 4 : 2 : 2$ है। चतुर्भुज के प्रत्येक कोण का माप ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\angle A = 40^{\circ}, \angle B = 160^{\circ}, \angle C = 80^{\circ}, \angle D = 80^{\circ}$
  • B
    $\angle A = 50^{\circ}, \angle B = 150^{\circ}, \angle C = 80^{\circ}, \angle D = 80^{\circ}$
  • C
    $\angle A = 30^{\circ}, \angle B = 170^{\circ}, \angle C = 80^{\circ}, \angle D = 80^{\circ}$
  • D
    $\angle A = 40^{\circ}, \angle B = 150^{\circ}, \angle C = 90^{\circ}, \angle D = 80^{\circ}$

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समलंब चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB \parallel CD$ है और $E$,$AD$ का मध्य-बिंदु है। $E$ से होकर जाने वाली और $AB$ के समांतर रेखा $BC$ को $F$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $F$,$BC$ का मध्य-बिंदु है और $EF = \frac{1}{2}(AB + CD)$ है।

$D, E$ और $F$ एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि $\triangle DEF$ भी एक समबाहु त्रिभुज है।

Difficult
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यदि चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $A, B, C$ और $D$,क्रम में,$3:7:6:4$ के अनुपात में हैं,तो $ABCD$ एक

$PQ$ और $RS$ दो समान और समांतर रेखाखंड हैं। $PQ$ या $RS$ पर स्थित न होने वाले किसी बिंदु $M$ को $Q$ और $S$ से जोड़ा जाता है। $P$ से $QM$ के समांतर और $R$ से $SM$ के समांतर रेखाएं खींची जाती हैं जो $N$ पर मिलती हैं। सिद्ध कीजिए कि रेखाखंड $MN$ और $PQ$ एक-दूसरे के बराबर और समांतर हैं।

Difficult
View Solution

$P$ और $Q$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की सम्मुख भुजाओं $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ$ इसके विकर्णों $AC$ और $BD$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $O$ से होकर गुजरता है। दर्शाइए कि $PQ$,$O$ पर समद्विभाजित होता है।

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