चतुर्भुज ABCD में,AB = 40 , cm,BC = 35 , cm,C | vedclass

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Question

(D) चतुर्भुज $ABCD$ का विकर्ण $BD$ इसे दो गैर-अतिव्यापी त्रिभुजों,$\Delta ABD$ और $\Delta BCD$ में विभाजित करता है।$\Delta ABD$ के लिए,भुजाएँ $a = 40

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$924$

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(D) चतुर्भुज $ABCD$ का विकर्ण $BD$ इसे दो गैर-अतिव्यापी त्रिभुजों,$\Delta ABD$ और $\Delta BCD$ में विभाजित करता है।$\Delta ABD$ के लिए,भुजाएँ $a = 40 \, cm$,$b = 29 \, cm$ और $c = 29 \, cm$ हैं।अर्ध-परिमाप $s_1 = \frac{40 + 29 + 29}{2} = \frac{98}{2} = 49 \, cm$.$\Delta ABD$ का क्षेत्रफल $= \sqrt{s_1(s_1 - a)(s_1 - b)(s_1 - c)} = \sqrt{49(49 - 40)(49 - 29)(49 - 29)} = \sqrt{49 	imes 9 	imes 20 	imes 20} = 7 	imes 3 	imes 20 = 420 \, cm^2$.$\Delta BCD$ के लिए,भुजाएँ $a = 29 \, cm$,$b = 48 \, cm$ और $c = 35 \, cm$ हैं।अर्ध-परिमाप $s_2 = \frac{29 + 48 + 35}{2} = \frac{112}{2} = 56 \, cm$.$\Delta BCD$ का क्षेत्रफल $= \sqrt{s_2(s_2 - a)(s_2 - b)(s_2 - c)} = \sqrt{56(56 - 29)(56 - 48)(56 - 35)} = \sqrt{56 	imes 27 	imes 8 	imes 21} = \sqrt{(8 	imes 7) 	imes (9 	imes 3) 	imes 8 	imes (3 	imes 7)} = \sqrt{8^2 	imes 7^2 	imes 3^2 	imes 9} = 8 	imes 7 	imes 3 	imes 3 = 504 \, cm^2$.चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल $= \Delta ABD$ का क्षेत्रफल $+ \Delta BCD$ का क्षेत्रफल $= 420 + 504 = 924 \, cm^2$.

चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = 40 \, cm$,$BC = 35 \, cm$,$CD = 48 \, cm$,$DA = 29 \, cm$ और $BD = 29 \, cm$ है। चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($, cm^2$ में)

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