આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં,જો O, P અને Q અનુક્રમે ઉગમબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ એ $0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. ધારો કે બિંદુ $P$ એ સંકર સંખ્યા $z$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. ધારો કે બિંદુ $Q$ એ સંકર સંખ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ એ $0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. ધારો કે બિંદુ $P$ એ સંકર સંખ્યા $z$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. ધારો કે બિંદુ $Q$ એ સંકર સંખ્યા $z + iz$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. સદિશ $\vec{OP}$ એ સંકર સંખ્યા $z - 0 = z$ ને અનુરૂપ છે. સદિશ $\vec{PQ}$ એ સંકર સંખ્યા $(z + iz) - z = iz$ ને અનુરૂપ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે સંકર સંખ્યાનો $i$ સાથે ગુણાકાર કરવાથી તે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $90^\circ$ અથવા $\frac{\pi}{2}$ રેડિયનનું પરિભ્રમણ સૂચવે છે. કારણ કે $\vec{PQ} = i \vec{OP}$,સદિશ $\vec{PQ}$ એ $\vec{OP}$ ને લંબ છે. તેથી,ખૂણો $\angle OPQ$ એ $\frac{\pi}{2}$ છે.

Similar Questions

જો $z = (\lambda + 3) + i\sqrt{5 - \lambda^2}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $z$ એ $|z-5| \le 3$ નું સમાધાન કરતી અને મહત્તમ ધન મુખ્ય કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે. તો $34|\frac{5z-12}{5iz+16}|^{2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $z = \frac{3}{2 + \cos \theta + i \sin \theta}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ :-

$\sinh(ix)$ એ ... ના બરાબર છે.

આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ જે સમીકરણ $|z - (1 - i)| - |z - (2 + i)| = 3$ નું સમાધાન કરે છે તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module