आर्गंड समतल में, $1+z+z^{3}+z^{4}=0$ ($z$ एक सम्मिश्र संख्या है) के भिन्न मूल किसके शीर्षों को निरूपित करते हैं?

मान लीजिए $A$ और $B$ आर्गंड तल में $z_1$ और $z_2$ को दर्शाते हैं और $z_1, z_2$ समीकरण $Z^2+pZ+q=0$ के मूल हैं,जहाँ $p, q$ सम्मिश्र संख्याएँ हैं। यदि $O$ मूलबिंदु है,$OA=OB$ और $\angle AOB=\alpha$ है,तो $p^2=$

यदि $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,जिसका केंद्रक $z_0$ है,तो $\sum_{k=1}^3 (z_k - z_0)^2$ का मान क्या होगा?

सम्मिश्र संख्या $\frac{1 + 2i}{1 - i}$ सम्मिश्र तल के किस चतुर्थांश में स्थित है?

आर्गंड आरेख में सम्मिश्र संख्याओं $z$,$iz$ और $z+iz$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

किसी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$|z|+|z-1|$ का न्यूनतम मान क्या है?