हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल में,अभिकेंद्र बल प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन के बीच कूलम्ब आकर्षण द्वारा प्रदान किया जाता है। यदि $r_0$ मूल अवस्था (ground state) की कक्षा की त्रिज्या है,$m$ द्रव्यमान है,$e$ इलेक्ट्रॉन पर आवेश है और $\varepsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता (permittivity) है,तो इलेक्ट्रॉन की गति क्या है?

  • A
    शून्य
  • B
    $\frac{e}{\sqrt{\varepsilon_0 r_0 m}}$
  • C
    $\frac{e}{\sqrt{4 \pi \varepsilon_0 r_0 m}}$
  • D
    $\frac{\sqrt{4 \pi \varepsilon_0 r_0 m}}{e}$

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हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में बोहर कक्षा की त्रिज्या $0.5 \ \mathring{A}$ है। $He^+$ की तीसरी उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या ...... $\mathring{A}$ होगी।

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है। इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा (potential energy) क्या है ($\text{ eV}$ में)?

$n^{\text{th}}$ बोहर कक्षा में,एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और उसकी कुल ऊर्जा का अनुपात क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु की उत्सर्जन श्रेणी $\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $R$ रिडबर्ग नियतांक है। यदि हाइड्रोजन को ड्यूटेरियम से प्रतिस्थापित किया जाए (मान लें कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का द्रव्यमान समान है और इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान से लगभग $2000$ गुना अधिक है),तो उत्सर्जन तरंगदैर्ध्य में सापेक्ष परिवर्तन $\Delta \lambda / \lambda$ कितना होगा? ........... $\%$

हाइड्रोजन परमाणु की सबसे आंतरिक इलेक्ट्रॉन कक्षा की त्रिज्या $5.3 \times 10^{-11} \ m$ है। तो $n=2$ और $n=3$ के लिए कक्षाओं की त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

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