left( frac{x}{2} - frac{3}{x^2} right)^{10} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{10}C_r \left( \frac{x}{2} \right)^{10-r} \left( -\frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{405}{256}$

Vedclass · Answer

(A) $\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} ight)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{10}C_r \left( \frac{x}{2} ight)^{10-r} \left( -\frac{3}{x^2} ight)^r$ છે. તેને સાદું રૂપ આપતા,$T_{r+1} = {}^{10}C_r (-1)^r \frac{3^r}{2^{10-r}} x^{10-3r}$ મળે. $x^4$ નો સહગુણક શોધવા માટે,$x$ નો ઘાતાંક $4$ લઈએ: $10 - 3r = 4$ $\Rightarrow 3r = 6$ $\Rightarrow r = 2$. $r = 2$ મૂકતા: $T_{2+1} = {}^{10}C_2 (-1)^2 \frac{3^2}{2^{10-2}} x^4 = \frac{10 	imes 9}{2 	imes 1} 	imes 1 	imes \frac{9}{256} x^4 = \frac{405}{256} x^4$. આમ,$x^4$ નો સહગુણક $\frac{405}{256}$ છે.

$\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$(3^{1/2} + 5^{1/4})^{680}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $a>0$ અને $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક $60$ હોય,તો $a c^2=$

$\left(\frac{4x}{5} + \frac{5}{2x^2}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-6}$ નો સહગુણક $........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module