(1 + x + x^3 + x^4)^{10} के विस्तार में x^4 क | vedclass

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Question

(D) दी गई व्यंजक: $(1 + x + x^3 + x^4)^{10} = (1 + x)^{10}(1 + x^3)^{10}$ है।दोनों भागों का विस्तार करने पर:$(1 + x)^{10} = 1 + ^{10}C_1 x + ^{10}C_2

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$310$

Vedclass · Answer

(D) दी गई व्यंजक: $(1 + x + x^3 + x^4)^{10} = (1 + x)^{10}(1 + x^3)^{10}$ है।दोनों भागों का विस्तार करने पर:$(1 + x)^{10} = 1 + ^{10}C_1 x + ^{10}C_2 x^2 + ^{10}C_3 x^3 + ^{10}C_4 x^4 + \dots$$(1 + x^3)^{10} = 1 + ^{10}C_1 x^3 + ^{10}C_2 x^6 + \dots$$x^4$ का गुणांक प्राप्त करने के लिए:गुणांक $= (^{10}C_1 	imes ^{10}C_1) + ^{10}C_4 = 100 + 210 = 310$.

$(1 + x + x^3 + x^4)^{10}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक है

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यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $(\sqrt{3} + 1)^{2n} - (\sqrt{3} - 1)^{2n}$ है

$|x| < \frac{1}{5}$ के लिए,$\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक है

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