(1+x)^n के विस्तार में p वें और (p+1) वें पद | vedclass

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Question

(B) $(1+x)^n$ के विस्तार में $p$ वां पद $T_p = { }^n C_{p-1} x^{p-1}$ है,इसलिए इसका गुणांक $p = { }^n C_{p-1}$ है।$(p+1)$ वां पद $T_{p+1} = { }^n C_p

Vedclass · Accepted Answer

$n+1$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^n$ के विस्तार में $p$ वां पद $T_p = { }^n C_{p-1} x^{p-1}$ है,इसलिए इसका गुणांक $p = { }^n C_{p-1}$ है।$(p+1)$ वां पद $T_{p+1} = { }^n C_p x^p$ है,इसलिए इसका गुणांक $q = { }^n C_p$ है।द्विपद गुणांकों का अनुपात $\frac{q}{p} = \frac{{ }^n C_p}{{ }^n C_{p-1}} = \frac{n-p+1}{p}$ होता है।अतः,$q = n-p+1$ प्राप्त होता है।इसलिए,$p+q = p + n - p + 1 = n+1$।

$(1+x)^n$ के विस्तार में $p$ वें और $(p+1)$ वें पद के गुणांक क्रमशः $p$ और $q$ हैं,तो $p+q$ का मान क्या होगा?

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