(sqrt{2} + 1)^6 से छोटा या उसके बराबर महत्तम | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $(\sqrt{2} + 1)^6 = I + f$,जहाँ $I$ पूर्णांक भाग है और $f$ भिन्नात्मक भाग है $(0 \le f < 1)$.माना $f' = (\sqrt{2} - 1)^6$. चूँकि $0 < \sqrt{2

Vedclass · Accepted Answer

$197$

Vedclass · Answer

(B) माना $(\sqrt{2} + 1)^6 = I + f$,जहाँ $I$ पूर्णांक भाग है और $f$ भिन्नात्मक भाग है $(0 \le f माना $f' = (\sqrt{2} - 1)^6$. चूँकि $0 योग $S = (\sqrt{2} + 1)^6 + (\sqrt{2} - 1)^6$ पर विचार करें।द्विपद विस्तार का उपयोग करते हुए,$S = 2 \left[ \binom{6}{0}(\sqrt{2})^6 + \binom{6}{2}(\sqrt{2})^4 + \binom{6}{4}(\sqrt{2})^2 + \binom{6}{6} \right]$.$S = 2 [1 \cdot 8 + 15 \cdot 4 + 15 \cdot 2 + 1 \cdot 1] = 2 [8 + 60 + 30 + 1] = 2 [99] = 198$.अतः,$I + f + f' = 198$ है।चूँकि $0 अतः,$I = 198 - 1 = 197$।

$(\sqrt{2} + 1)^6$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक क्या है?

Similar Questions

यदि ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ में ${x^7}$ का गुणांक और ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ में ${x^{ - 7}}$ का गुणांक समान है,तो $ab =$

यदि $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ में $x^7$ का गुणांक और $(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ में $x^{-5}$ का गुणांक समान है,तो $a^4 b^4$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $(1 + x)^n$ के विस्तार में $p^{th}$,$(p + 1)^{th}$ और $(p + 2)^{th}$ पदों के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो

${\left( {\sqrt[3]{2} + \frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}} \right)^n}$ में,यदि प्रारंभ से $7^{th}$ पद और अंत से $7^{th}$ पद का अनुपात $\frac{1}{6}$ है,तो $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module