(sqrt{2} + 1)^6 થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(\sqrt{2} + 1)^6 = I + f$,જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક ભાગ છે અને $f$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ છે $(0 \le f < 1)$.ધારો કે $f' = (\sqrt{2} - 1)^6$. કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$197$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(\sqrt{2} + 1)^6 = I + f$,જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક ભાગ છે અને $f$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ છે $(0 \le f ધારો કે $f' = (\sqrt{2} - 1)^6$. કારણ કે $0 સરવાળો $S = (\sqrt{2} + 1)^6 + (\sqrt{2} - 1)^6$ ધ્યાનમાં લો.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$S = 2 \left[ \binom{6}{0}(\sqrt{2})^6 + \binom{6}{2}(\sqrt{2})^4 + \binom{6}{4}(\sqrt{2})^2 + \binom{6}{6} \right]$.$S = 2 [1 \cdot 8 + 15 \cdot 4 + 15 \cdot 2 + 1 \cdot 1] = 2 [8 + 60 + 30 + 1] = 2 [99] = 198$.આમ,$I + f + f' = 198$.કારણ કે $0 તેથી,$I = 198 - 1 = 197$.

$(\sqrt{2} + 1)^6$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક કયો છે?

Similar Questions

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1:5:20$ હોય,તો ચોથા પદનો સહગુણક $............$ છે.

$\lambda$ નું ધન મૂલ્ય શોધો જેના માટે $x^2 \left( \sqrt{x} + \frac{\lambda}{x^2} \right)^{10}$ પદાવલિમાં $x^2$ નો સહગુણક $720$ થાય.

${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

જો $(1-x+x^2)^{10}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\ldots+a_{20} x^{20}$ હોય,તો $2 a_2+3 a_3+4 a_4+\ldots+20 a_{20}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module