{left( {x + frac{1}{{2x}}} right)^{2n}} ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x + a)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 1$ છે,જે એકી સંખ્યા છે. તેથી,મધ્યમ પદ $(n+1)$-મું પદ છે.સામાન્ય પદના સૂત્ર $T_{r+1} = {}^{2n}C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2n - 1)}{n!}$

Vedclass · Answer

(B) $(x + a)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 1$ છે,જે એકી સંખ્યા છે. તેથી,મધ્યમ પદ $(n+1)$-મું પદ છે.સામાન્ય પદના સૂત્ર $T_{r+1} = {}^{2n}C_r (x)^{2n-r} (\frac{1}{2x})^r$ નો ઉપયોગ કરીને,મધ્યમ પદ માટે $r = n$ લેતા:$T_{n+1} = {}^{2n}C_n (x)^{2n-n} (\frac{1}{2x})^n = {}^{2n}C_n \cdot x^n \cdot \frac{1}{2^n x^n} = \frac{(2n)!}{n! n! 2^n}$.$(2n)! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot (2n)$ ને એકી અને બેકી પદોમાં અલગ પાડતા:$(2n)! = [1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2n-1)] \cdot 2^n \cdot n!$.આ કિંમત મૂકતા:$T_{n+1} = \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2n-1)}{n!}$.

${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Similar Questions

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $\sqrt{6}: 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

$(5^{\frac{1}{2}} + 7^{\frac{1}{8}})^{1016}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ છે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module