આકૃતિમાં, બિંદુ $A$ ને $+ 1200 \, V$ નું સ્થિતિમાન આપવામાં આવે છે અને બિંદુ $B$ ને અર્થિંગ કરવામાં આવે છે। બિંદુ $P$ આગળ સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln |x|, (x \neq 0)$ એકસૂત્રીય ઘટતું વિધેય છે?

સમય $t$ પર કણનું સ્થાન સમીકરણ $x(t) = \frac{v_0}{A}(1 - e^{-At})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $v_0$ અચળાંક છે અને $A > 0$ છે. $v_0$ અને $A$ ના પરિમાણો અનુક્રમે શું છે?

જો ${}^n C_{r-1}=330$,${}^n C_r=462$,અને ${}^n C_{r+1}=462$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$500 ~Hz$ ની આવૃત્તિ પર ધ્રૂજતા ધ્વનિના એક નાના સ્ત્રોતને $\frac{100}{\pi} ~cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર $5 ~revolutions ~per ~second$ ની અચળ કોણીય ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. વર્તુળના સમતલમાં રહેલા શ્રોતા દ્વારા અવલોકન કરાયેલ ધ્વનિની લઘુત્તમ અને મહત્તમ આવૃત્તિ કેટલી હશે? (ધ્વનિની ઝડપ $332 ~ms^{-1}$ છે)

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x \sin ^{-1} x}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.