નીચેની સમાંતર શ્રેણી $(APs)$ માં ખાલી ખાનાઓમાં ખૂટતા પદો શોધો: $\square, 38, \square, \square, \square, -22$

(A) ધારો કે સમાંતર શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ છે.
આપેલ છે: $a_2 = 38$ અને $a_6 = -22.$
આપણે જાણીએ છીએ કે સમાંતર શ્રેણીનું વ્યાપક પદ: $a_n = a + (n-1)d$ છે.
$n=2$ માટે: $a + d = 38$ $...(1)$
$n=6$ માટે: $a + 5d = -22$ $...(2)$
સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા:
$(a + 5d) - (a + d) = -22 - 38$
$4d = -60$
$d = -15$
$d = -15$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$a + (-15) = 38$
$a = 38 + 15 = 53$
હવે,ખૂટતા પદો શોધીએ:
$a_1 = a = 53$
$a_3 = a + 2d = 53 + 2(-15) = 53 - 30 = 23$
$a_4 = a + 3d = 53 + 3(-15) = 53 - 45 = 8$
$a_5 = a + 4d = 53 + 4(-15) = 53 - 60 = -7$
આમ,ખૂટતા પદો અનુક્રમે $53, 23, 8,$ અને $-7$ છે.