નીચેની આકૃતિમાં, છાયાંકિત પ્રદેશ અવરોધો (cons | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $1$. છાયાંકિત પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં આવેલો છે, તેથી બિન-ઋણાત્મક અવરોધો $x \geq 0$ અને $y \geq 0$ છે.$2$. આ પ્રદેશ ત્રણ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલો છે:$(i)$

Vedclass · Accepted Answer

$2x + y \leq 12, x + 2y \leq 12, x + 1.25y \geq 5, x \geq 0, y \geq 0$

Vedclass · Answer

(D) $1$. છાયાંકિત પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં આવેલો છે, તેથી બિન-ઋણાત્મક અવરોધો $x \geq 0$ અને $y \geq 0$ છે.$2$. આ પ્રદેશ ત્રણ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલો છે:$(i)$ $(0, 12)$ અને $(6, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{6} + \frac{y}{12} = 1$ છે, જે $2x + y = 12$ માં સરળ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ ઉગમબિંદુની તરફ હોવાથી, અવરોધ $2x + y \leq 12$ છે.(ii) $(0, 6)$ અને $(12, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{12} + \frac{y}{6} = 1$ છે, જે $x + 2y = 12$ માં સરળ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ ઉગમબિંદુની તરફ હોવાથી, અવરોધ $x + 2y \leq 12$ છે.(iii) $(0, 4)$ અને $(5, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1$ છે, જે $4x + 5y = 20$ અથવા $x + 1.25y = 5$ માં સરળ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ ઉગમબિંદુથી દૂર હોવાથી, અવરોધ $x + 1.25y \geq 5$ છે.$3$. આ બધાને જોડતા, અવરોધોની સિસ્ટમ $2x + y \leq 12, x + 2y \leq 12, x + 1.25y \geq 5, x \geq 0, y \geq 0$ છે. આ વિકલ્પ $D$ સાથે સુસંગત છે.

નીચેની આકૃતિમાં, છાયાંકિત પ્રદેશ અવરોધો (constraints) ની સિસ્ટમને દર્શાવે છે:

Similar Questions

અસમતાઓ $x+2y \leq 2000$,$x+y \leq 1500$,$y \leq 600$ અને $x \geq 0$ ના ઉકેલ ગણમાં કયો બિંદુનો સમાવેશ થતો નથી?

નીચેની $LP$ સમસ્યાનો ઉકેલ શોધો:
ન્યૂનતમ $z = -3x + 2y$
શરતો $0 \leq x \leq 4, 1 \leq y \leq 6, x + y \leq 5$ છે $.....$

$3x + 5y \leq 26$ અને $5x + 3y \leq 30, x \geq 0, y \geq 0$ ની શરતો હેઠળ $2x + y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $Z = 7x + y$ માટે શરતો $5x + y \geq 5$,$x + y \geq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ હોય,તો $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ અસમતાઓનો ઉકેલ ગણ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module