આપેલ આકૃતિમાં,જો $PQ = ST$,$QU = TR$,$PQ \perp QT$ અને $ST \perp TQ$ હોય,તો સાબિત કરો કે $PR = SU$.

(N/A) આપેલ છે: $PQ = ST$,$QU = TR$,$\angle PQT = 90^\circ$ અને $\angle STQ = 90^\circ$.
સાબિત કરવાનું છે: $PR = SU$.
સાબિતી:
$\triangle PQR$ અને $\triangle STU$ લો.
$1$. $PQ = ST$ (આપેલ છે)
$2$. $\angle PQR = \angle STU = 90^\circ$ (આપેલ છે)
$3$. $QR = QU + UR$ અને $TU = TR + UR$.
કારણ કે $QU = TR$,તેથી $QR = TR + UR = TU$.
આમ,$QR = TU$.
$SAS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\triangle PQR \cong \triangle STU$.
ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ અંગો સમાન હોય છે $(CPCT)$.
તેથી,$PR = SU$.